Логика и теория аргументации. Правила по отношению к тезису
Министерство образования и науки Украины
Кафедра философии
контрольная работа по логике №10
студентки 2 курса, гр. МГКТС-3
Пономарёвой Инны Александровны.
Дом. адрес:
Харьков
2007-2008 учебный год
Тема № 10 Логические основы теории аргументации
2. Понятие опровержения.
3. Правила доказательства и опровержения.
Список использованной литературы.
1. Понятие доказательства и его структура.
Доказательство – это логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных суждений.
Структура доказательства:
Что доказывается
Чем доказывается выдвинутое положение
Как оно доказывается
Ответы на эти вопросы раскрывают: Тезис, Аргументы, Демонстрация.
Тезис – это выдвинутое пропонентом суждение, которое он обосновывает в процессе аргументации. Тезис является главным структурным элементом аргументации и отвечает на вопрос: что обосновывают.
Аргументы – это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они выполняют роль основания, или логического фундамента аргументации, и отвечают на вопрос: чем, с помощью чего ведется, обоснования тезиса?
Демонстрация – это логическая форма построения доказательства, которое, как правило, имеет форму дедуктивного умозаключения. Аргументация всегда должна быть истинной, в то время как заключение не всегда.
Существует два вида доказательств:
Прямые – тезис логически следует из аргументов.
Непрямые (косвенные) – это такие доказательства, в которых истинность выдвигаемого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса, они делятся на два вида:
Доказательства от противного, осуществляется путём установления ложности суждения противоречащего тезису. Предполагается истинности антитезиса и из него выводится следствие, если хотя бы одно из полученных следствий противоречит либо посылке, или другому следствию, истинность которого уже установлена, то данное следствие, а за ним и антитезис предполагается ложным.
Разделительные доказательства, метод исключения. Устанавливается ложность всех членов дизъюнкции, кроме одного, который является обоснованным тезисом.
Как было сказано выше в любом доказательстве имеется три компонента: тезис, аргументы и демонстрация. В принципе строение доказательства повторяет структуру умозаключения. Там тоже имеется тезис, получаемый в виде вывода из посылок-аргументов, а само умозаключение в целом есть аналог демонстрации. Только в доказательстве демонстрация может представлять собой длинную цепь умозаключений, из которых слагается более или менее пространное рассуждение или, может быть, большая теорема. Кроме того, и это еще важнее, доказательство, как на это верно указал когда-то В.Ф. Асмус в своем учебнике логики, есть, по сути дела, умозаключение об умозаключении, о том, что оно построено в соответствии с правилами логики, его посылки верны и, следовательно, сделанные в нем выводы надо признать истинными суждениями. Дело в том, что само умозаключение этого еще не обеспечивает. Допустим, перед нами такое рассуждение: струнные музыкальные инструменты подразделяются на щипковые и смычковые; рояль - не смычковый инструмент; значит рояль относится к щипковым инструментам. Можно ли считать обоснованным вывод, полученный с помощью этого разделительно-категорического силлогизма? Очевидно, нет. Потому что для этого надо еще и знать, являются ли посылки верными и соблюдены ли правила таких силлогизмов, в частности, требование указывать все возможные альтернативы; в данном случае оно, кстати, не выполнено, так как существуют еще и ударно-клавишные струнные инструменты, к числу которых относится и рояль.
Итоговое оценочное умозаключение может не высказываться прямо, а всего лишь подразумеваться, как это часто бывает со многими другими компонентами рассуждений. Но, по существу, оно всегда представляет собой условно-категорический силлогизм, уже известный нам modus ponens. Его первая, условная, посылка: если аргументы являются истинными суждениями, а умозаключение построено правильно, то тогда его вывод есть истинное (доказанное) суждение; вторая, категорическая: аргументы истинны, умозаключение правильно. Отсюда вытекает вывод о непреложной истинности тезиса. Таким образом, весь процесс доказательства в соответствии с его структурой распадается на три стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных требований, и затем построение демонстрации и ее проверка. Можно выделить и еще одну, четвертую - образование оценочного условно-категорического силлогизма. Но его подготовка в любом случае растворяется в первых трех стадиях. Сам же modus ponens настолько прост, что после завершения работы на предыдущих стадиях его отдельная формулировка делается излишней. Результат проверки, конечно, может оказаться и отрицательным. Ведь нельзя исключать того, что доказательство проведено с ошибками. Тогда мы будем иметь дело уже с каким-нибудь вариантом опровержения.
Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг высказал такой тезис: «Купить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственными постоянными усилиями». Этот тезис он обосновывает так: «Только упорная и настойчивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергичным долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!»
Различают несколько видов аргументов:
1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т. е. статистические данные о населении, территории государства, выполнении плана, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи на документах, научные данные, научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, велика.
Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов И. В. Мичурин создал стройную систему выведения новых сортов растений. Сначала он увлекся работами по акклиматизации изнеженных южных и западноевропейских плодовых культур в условиях средней полосы России. Путем гибридизации он сумел создать свыше 300 сортов плодовых и ягодных культур. Это яркий пример того, как подлинный ученый собирает и обрабатывает огромный научный фактический материал.
2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий обычно даются в каждой науке.
3. Аксиомы. В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках, кроме определений, вводят аксиомы. Аксиомы - это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства.
4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства.
2. Понятие опровержения.
Вполне допустимо вкладывать в термин "доказательство" расширенный смысл, так что опровержение станет его разновидностью. В определенной мере это оправдано и часто делается. Потому что в результате опровержения тоже появляются какие-то твердо установленные истины, пусть даже их содержанием являются не сама внешняя реальность, не предметы или явления, а чьи-то высказывания, которым дается новая оценка. Опровержение тоже имеет три обычных компонента всякого доказательства: тезис, аргументы и демонстрацию. Вместе с тем и их различие тоже нельзя игнорировать. Ведь в то время, как доказательство есть умозаключение об умозаключении, опровержение, в отличие от него, представляет собой умозаключение о доказательстве. Объектом внимания в этом случае являются положения, уже доказанные или кажущиеся таковыми. Опровержение имеет целью устранить их. С такой точки зрения доказательство и опровержение противонаправлены.
Правда, можно было бы учесть то обстоятельство, что когда опровержение является правильным, когда в итоге его проведения открывается ложность тех истин, которые считались доказанными, то в таком случае одновременно открывается, что и само прежнее доказательство не являлось таковым на деле. Значит и опровержение тогда надо признавать не умозаключением о доказательстве, а умозаключением об умозаключении, ошибочно принятом за доказательство. Опровержение как логическое действие с учетом таких обстоятельств полностью подпадает под определение доказательства и могло бы рассматриваться какой-то разновидностью его проверки. И оно вдобавок может подразделяться на те же виды, что и доказательства.
Опровержение - вид доказательного процесса, направленного на уже существующие доказательства для того, чтобы показать их несостоятельность.
Не обязательно, чтобы в итоге опровержения родилась новая содержательная истина (хотя иногда она появляется в качестве сопутствующего продукта). Но обязательна новая обоснованная оценка существующим взглядам. В этом смысле опровержение не только разрушительно, но и созидательно; оно освобождает познание от неточных, поверхностных, скороспелых выводов и утверждений, проясняет представления о вещах, хотя прямо о них никогда не говорит. Опровержение - такая же необходимая составная часть познания, как и доказательство.
Опровержение должно показать, что: 1) неправильно построено само доказательство (аргументы или демонстрация); 2) выдвинутый тезис ложен или не доказан.
Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.
Существуют три способа опровержения: I) опровержение тезиса (прямое и косвенное); II) критика аргументов; III) выявление несостоятельности демонстрации.
I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное).
В результате освоения данной темы студент должен: знать
- – структурные элементы аргументации, доказательства, опровержения,
- – сходство и различие между аргументацией и доказательством; уметь
- – различать прямое и косвенное доказательство; владеть
- – навыками применения различных способов опровержения.
Аргументация и доказательство. Структура аргументации
Логичность мышления проявляется в доказательности, обоснованности выдвинутых суждений. Доказательность – важнейшее свойство правильного мышления. Первое проявление неправильного мышления – голословность, необоснованность, пренебрежение к строгим условиям и правилам доказательства.
Всякое суждение, высказанное о чем-нибудь или о ком-нибудь, является или истинным, или ложным. В истинности некоторых суждений можно удостовериться путем непосредственного сопоставления их содержания с действительностью при помощи органов чувств в процессе практической деятельности. Однако таким способом проверки можно воспользоваться далеко не всегда. Так, истинность суждений о фактах, имевших место в прошлом или которые могут появиться в будущем, может быть установлена и проверена только опосредованно, логически, так как ко времени познания таких фактов они или перестают существовать, или еще не существуют в действительности и поэтому не могут быть восприняты непосредственно. Нельзя, например, непосредственно удостовериться в истинности суждения: "В момент совершения преступления обвиняемый N находился на месте преступления". Истинность или ложность подобных суждений устанавливается или проверяется не непосредственно, а опосредованно. В силу этого на ступени абстрактного мышления возникает необходимость в особой процедуре – обосновании (аргументации ).
Современная теория аргументации как теория убеждения выходит далеко за рамки логической теории доказательства, так как охватывает не только логические аспекты, но и в значительной мере риторические, поэтому не случайно теорию аргументации называют "новой риторикой". Она включает в себя также социальные, лингвистические, психологические аспекты.
Аргументация – это полное или частное обоснование какого-либо суждения с помощью других суждений, где наряду с логическими методами применяются также лингвистические, эмоционально-психологические и другие внелогические приемы и методы убеждающего воздействия.
Обосновать какое-либо суждение означает найти другие подтверждающие его суждения, которые логически связаны с обосновываемым суждением.
В исследовании аргументации выделяют два аспекта: логический и коммуникативный.
В логическом плане цель аргументации сводится к обоснованию некоторого положения, точки зрения, формулировки при помощи других положений, называемых аргументами. В случае эффективной аргументации реализуется и коммуникативный аспект аргументации, когда собеседник соглашается с аргументами и способами доказательства или опровержения исходного положения.
Ядром аргументации, ее глубинной сутью является доказательство, придающее аргументации характер строгого рассуждения.
Доказательство – это логический прием (операция), обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других логически связанных с ним суждений, истинность которых уже установлена.
Аргументация (как и доказательство) имеет трехчленную структуру, включающую в себя тезис, аргументы и демонстрацию, и имеет единые правила построения процесса обоснования, которые рассматриваются ниже.
Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать.
Аргументами (основаниями, доводами) называют истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис.
В целом различают два вида аргументов: правильные и неправильные, корректные либо некорректные.
- 1. Аргументы ad rem (касающиеся дела
) являются коррект– ными.
Они объективны и касаются сути доказываемого тезиса. Это следующие положения доказательства:
- а) аксиомы (греч. axioma – без доказательства) – бездоказательные научные положения, принимаемые в качестве аргумента при доказательстве других положений. В понятии "аксиома" заключены два логических смысла: 1) истинное положение, не требующие доказательства, 2) отправной пункт доказательств;
- б) теоремы – доказанные положения науки. Их доказательство принимает вид логического следствия из аксиом;
- в) законы – особые положения наук, устанавливающие существенные, т.е. необходимые, устойчивые и повторяющиеся связи явлений. Каждая наука имеет свои законы, подводящие итог определенному виду научно-исследовательской практики. Аксиомы и теоремы также принимают вид законов (аксиома силлогизма, теорема Пифагора);
- г) суждения о фактах – раздел научного знания опытно-экспериментального характера (результаты наблюдений, показания приборов, социологические данные, данные экспериментов и т.п.). В качестве аргументов берутся те сведения о фактах, истинность которых подтверждается на практике;
- д) определения. Данная логическая операция позволяет формировать в каждой научной области класс определений, которые играют двоякую роль: они, с одной стороны, позволяют специфицировать предмет и отличать его от других предметов данной области, а с другой – расшифровать объем научных знаний, вводя новые определения.
- 2. Аргументы ad hominem (апеллирующие к человеку ) в логике считаются некорректными, а доказательство с их использованием – неправильным. Более подробно они анализируются в разделе "Непозволительные способы защиты и опровержения". Их цель – убедить любой ценой – ссылкой на авторитет, игрой на чувствах (жалости, сострадания, верности), обещаниями, заверениями и т.п.
Доказательство уделяет "пристальное внимание" качеству и составу аргументов. Форма перехода от аргументов к тезису может быть разной. Она образует третий элемент в структуре доказательства – форму доказательства (демонстрацию).
Формой доказательства (демонстрацией ) называется способ логической связи между тезисом и аргументами.
Логика и теория аргументации
Введение
Трудно переоценить значение логики и теории аргументации не только в развитии научного знания, но и в обыденной жизни. Для науки существенным моментом являются эффективные способы обработки информации и методы исследования, формы мысли и операции с ними, основы доказательства, правила построения гипотезы и теории. В общем, всё то, что составляет основу логики и теории аргументации. В обыденной жизни очень важно уметь отстаивать свою точку зрения, находить выход из сложной жизненной ситуации. Этому во многом способствует изучение логики и теории аргументации.
Данная дисциплина сформировалась на стыке нескольких наук – логики, риторики, психологии и т.д. Причём теория аргументации и логика могут изучаться как отдельные дисциплины, каждая из которых имеет свою область исследования: логика – формы мышления, их особенности и взаимодействие, законы мышления; теория аргументации – способы убеждения. Объединение логики и теории аргументации преследует цель формирования логической культуры студента, основываясь на теоретическом знании основ логики и практического применения этих основ в процессе аргументации.
Развитое логическое мышление является одним из признаков современного образованного человека. Способность чётко мыслить, быстро принимать правильное решение на основании анализа сложившейся ситуации обеспечивает человеку востребованность и успешность в профессиональной деятельности. Например, умение использовать весь арсенал логических знаний и способов убеждения пригодится в профессиональной деятельности, предполагающей взаимодействие с людьми, возможность повлиять на их мнение, вкусы, выбор того или иного товара. Поэтому людям, выбравшим такую сферу деятельности, как например, связи с общественностью, управление персоналом и т.п. необходимо изучение логики и теории аргументации.
Тема 1. Предмет логики
дать определение логики;
охарактеризовать этапы развития формальной логики;
указать особенности неклассической логики;
понять смысл построения логических формализованных систем;
назвать основные аспекты языка;
уяснить своеобразие логического подхода к изучению мышления по сравнению с другими науками.
Логика – это наука о формах, методах и средствах правильного мышления. К общезначимым формам мысли относятся понятия, суждения, умозаключения, а к общезначимым средствам мысли – определения, правила образования понятий, суждений и умозаключений, правила перехода от одних суждений или умозаключениям к другим как следствиям из первых (правила рассуждений).
Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа Аристотеля, в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» логикой. Традиционная логика выделяет и описывает зафиксированные в языке некоторые простейшие формы рассуждений. Второй этап – это появление математической или символической логики. Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны немецким математиком Г. Лейбницем в конце XVII в. Первая реализация идеи Лейбница принадлежит английскому ученому Д. Булю (середина XIX в.). Он создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания. Благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки – математической логики. Применение математики к логике позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению в виду их сложности.
Современная символическая логика представляет собою весьма разветвленную область знания. Символическая логика подразделяется на классическую и неклассическую. Неклассическая же логика подразделяется также на интуиционистскую логику, модальную логику, логику вопросов, релевантную логику и др. В основе неклассической логики лежит представление о неприменимости в некоторых случаях закона исключённого третьего, в частности, когда речь идёт о бесконечных множествах. Кроме того, в ряде направлений неклассической логики изначально двухзначная логика Аристотеля трансформируется в трёхзначную, четырёхзначную, а затем в многозначную.
Традиционная логика имела эмпирический характер. Она выделяла и описывала зафиксированные в языке повседневного обихода некоторые простейшие формы рассуждений из так называемых категорических суждений. Современная логика расширила круг рассматриваемых форм, введя в него рассуждения, специфичные для научного познания, в частности, – математического. Более того, современная логика определила принципы теоретического обоснования условий правильности выводов и доказательств, используя понятия: логический закон и логическое следование.
В отличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности, свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы мысли; она изучает их со стороны строения, структуры, т.е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов.
Следует иметь в виду, что логические формы и законы носят всеобщий и объективный характер, то есть они не связаны с какими-либо психофизиологическими особенностями людей или с теми или иными культурно-историческими факторами.
Мышление тесно связано с языком, однако, это не тождественные понятия. Язык – это материальное образование, представляющее собой определенную знаковую систему, позволяющую выражать мысли, хранить их и передавать. Мышление же – система идеальная. Если основные элементы языка – буквы, слова, словосочетания и предложения, то элементами мышления выступают отдельные формы мысли (понятия, суждения, умозаключения) и их сочетания.
Естественный язык представляет собой систему знаков. При рассмотрении языка как системы знаков важно принимать во внимание три основных аспекта языка: синтаксис, семантику и прагматику .
Синтаксический аспект включает многообразие отношений знаков к другим знакам, имеющиеся в языке правила образования одних знаков из других и правила изменения знаков.
Семантический аспект составляет совокупность отношений знаков к объектам внеязыковой действительности, то есть к тому, что они обозначают.
Прагматический аспект включает все такие особенности языка, которые зависят от того, кем и в каких ситуациях он применяется.
Исходя из принципа объективности знания, в науке стремятся исключить при определении смысловых содержаний языковых выражений и при описании познавательных процедур всякие возможные влияния субъективных особенностей познающих людей. Не должно быть, например, неопределённостей, двусмысленностей в выражении мысли в языке. Этим требованиям удовлетворяют специально построенные логические формализованные языки.
Основная цель логики – выяснение условий истинности знания и выработка эффективных познавательных процедур. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Логическая культура – это не врожденное качество. Логическая культура формируется в результате внимательного изучения логики и накопления опыта в практическом применении логических знаний.
Большое значение логика имеет в развитие и организации информационного процесса. Несоблюдение логической формы и логического следования в информационных процессах чревато негативными последствиями в различных сферах жизни человека и общества.
Контрольные вопросы:
Дайте определение логики как науки.
В чём отличие между традиционной логикой и символической?
Кто является основателем логики?
Какие основные аспекты языка Вы знаете?
Какие принципы составляют основу неклассической логики?
Какое практическое значение имеет изучение логики?
Назовите основные формы мысли.
Тема 2. Понятие
Изучив материалы темы, Вы сможете:
уяснить логические приёмы образования понятий;
дать логическую характеристику любому понятию, опираясь на классификацию понятий;
определить отношения между понятиями по объёму;
понять суть таких логических действий над понятиями, как обобщение, ограничение, деление и определение;
назвать логические ошибки, возникающие при нарушении правил деления и определения.
уяснить смысл операций с классами.
Понятие есть форма мысли, отражающая общие, существенные и специфические признаки предметов, явлений, процессов.
Формирование понятие возможно путём применения таких логических приёмов, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков (т. е. свойств и отношений). Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа, которое осуществляется как в практической деятельности, так и в процессе познания. Абстрагирование – мысленное выделение, вычленение отдельных интересующих нас признаков, свойств, связей и отношений конкретного предмета или явления и мысленное отвлечение их от множества других признаков, свойств, связей и отношений этого предмета. Обобщение – мысленное выделение каких-нибудь свойств, принадлежащих некоторому классу предметов; переход от единичного к общему, от менее общего к более общему.
Знакомясь с учением о понятии, важно четко уяснить, что понятие как мысль не тождественно ни слову его выражающему, ни предмету, который оно отражает.
Понятие имеет только два элемента своей структуры - содержание и объем. Объем – это множество предметов мысли, объединенных в понятии. Содержание – множество признаков предметов, объединенных в понятии. Существует следующее отношение между объёмом и содержанием понятия: чем больше объём, тем меньше содержание; Чем меньше объём, тем больше содержание.
Выделение элементов структуры понятия и знакомство с их особенностями, свойствами дает возможность рассмотреть виды понятий, отношения между ними и, наконец, операции над понятиями.
По количеству понятия делятся на общие, единичные и «пустые». Общими называются понятия, объём которых содержит два и более элемента. Например, понятие «книга». Единичными называются понятия, объём которых содержит только один элемент. Например, понятие «Русский музей». По сути, все имена собственные являются единичными понятиями. Пустыми понятиями называются понятия, объём которых не содержит ни одного элемента. Например, понятие «кощей бессмертный» или понятие «квадратный круг».
По качеству понятия делятся на положительные, отрицательные, конкретные, абстрактные, соотносительные и безотносительные, сравнимые, несравнимые, собирательные и разделительные, регистрирующие, нерегистрирующие.
Положительные понятия – это понятия, которые указывают на наличие у предмета того или иного качества или отношения. Например, понятие «порядочность». Отрицательные понятия – это понятия, которые указывают на отсутствие у предмета некоторого качества или отношения. Например, понятие «бесполезность».
Конкретные понятия – это понятия, которые отражают предметы. Например, понятие «дом». Абстрактные понятия – это понятия, которые отражают свойства и отношения между предметами. Например, понятие «высота».
Собирательные понятия – это понятия, признаки которых относятся не к каждому элементу множества, а ко всему множеству в целом. Например, понятие «взвод». Разделительные понятия – это понятия, признаки которых относятся к каждому элементу множества предметов. Например, понятие «солдат».
Соотносительное понятие – это понятие, содержание которого представляет собой наличие или отсутствие отношения мыслимого в нём предмета к некоему другому предмету. В соотносительном понятии мыслится предмет, обусловливающий существование другого предмета. Например, понятие «начальник» обусловливает существование понятия «подчинённый». Безотносительное понятие – это понятие, содержание которого не связано каким-либо отношением, где мыслимые предметы (признаки) существуют вполне самостоятельно, независимо от других предметов (свойств). Например, понятие «карандаш».
Сравнимые понятия – это понятия, связь по содержанию между которыми близка. Например, понятие «человек» и понятие «живое существо». Несравнимые понятия – это понятия, связь по содержанию между которыми далека. Например, понятия «картина» и «крот» – несравнимые понятия.
Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае, в принципе). Например, «герои Советского Союза», «месяц». Регистрирующие понятия имеют конечный объем. Нерегистрирующими называются понятия, относящиеся к неопределенному числу элементов. Так, в понятиях «машина», «бумага» множество мыслимых в них элементов не поддается учету: в них мыслятся все люди, все кошки. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.
Отношения между понятиями есть отношения между видами понятий. Отношения между понятиями бывают совместимыми и несовместимыми .
Совместимые понятия – это понятия, объёмы которых частично или полностью совпадают. Отношения совместимости: тождество, подчинение, пересечение. Тождественные понятия – это понятия, объёмы которых полностью совпадают. Подчиненные понятия – это понятия, объёмы которых имеют такое отношение, что объём одного из понятий полностью входит в объём другого, но не совпадает с ним. Подчиненные понятия отражают родовидовые отношения. Перекрещивающиеся (находящиеся в отношении пересечения) понятия – это понятия, объёмы которых частично совпадают.
Несовместимые понятия – это понятия, объёмы которых не имеют общих элементов. Отношения несовместимости: противоречие, противоположность, соподчинение . Соподчинённые понятия – это понятия, объёмы которых исключают друг друга, но одновременно входят в объём некоторого более широкого (родового) понятия. Противоречащие понятия – это понятия, которые являются видами некоторого рода, признаки которых взаимоисключают друг друга, а сумма их объёмов исчерпывает объём родового понятия. Противоположные понятия – это понятия, входящие в объём некоторого родового понятия и объёмы которых исключают друг друга. Объёмы противоположных понятий в своей совокупности не исчерпывают объёма родового понятия.
Для лучшего запоминания и ориентации в этих отношениях принято изображать все виды отношений при помощи кругов Эйлера .
Контрольная работа по дисциплине: логика
1. Понятие доказательства
Познание отдельных предметов, их свойств начинается с чувственных форм (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и т.д. Открываемые этими формами ис-тины не подлежат особому доказательству, они очевидны. Однако во мно-гих случаях, например, на лекции, в сочинении, в научной работе, в докла-де, в ходе полемики, на судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать высказываемые нами суждения.
Доказательность - важное качество правильного мышления. Доказа-тельство связано с аргументацией, но они не тождественны.
Аргументация - способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и у оппо-нентов; обосновывается целесообразность принятия тезиса с целью выра-ботки активной жизненной позиции и реализации определенных про-грамм действий, вытекающих из доказываемого положения. Понятие «ар-гументация» богаче по содержанию, чем понятие «доказательство»: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргумен-тации - еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, по-каз его важного значения в данной жизненной ситуации и т.п. В теории ар-гументации «аргумент» также понимается шире, чем в теории доказатель-ства, ибо в первой имеются в виду не только аргументы, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы, обосновывающие целесообразность его принятия, демонстрирующие его преимущества по сравнению с други-ми подобными утверждениями (предложениями). Аргументы в процессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в процессе доказательства.
Форма аргументации и форма доказательства также не совпадают полностью. Первая, как и последняя, включает в себя различные виды умозаключений (дедуктивные, индуктивные, по аналогии) или их цепь, но, кроме того, сочетая доказательство и опровержение, предусматривает обоснование. Форма аргументации чаще всего носит характер диалога, ибо аргументирующий не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента, убеждая его и/или являющуюся свидетелем дискуссии аудиторию в правильности своего тезиса, стремится сделать их своими единомышленниками.
Диалог как наиболее аргументированная форма ведения беседы пришел к нам из древности (так, Древняя Греция - родина диалогов Платона, техники спора в форме вопросов и ответов Сократа и т.п.). Но диалог - это внешняя форма аргументации: оппонент может только мыслиться (что особенно наглядно проявляется в письменной аргументации). Внутренняя
форма аргументации представляет собой цепь доказательств и опровержений аргументирующего в процессе доказательства им тезиса и осуществления убеждения. В процессе аргументации выработка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. В этом смысле до сих пор представляет интерес «Риторика» Аристотеля, в которой наука о красноречии рассматривается как теория и практика убеждения в процессе доказательства истинности тезиса. «Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить», - писал древнегреческий ученый Горгий об искусстве аргументации. Не было периода в истории, когда бы люди не аргументировали.
Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное общение, ибо она - необходимый инструмент познания истины.
Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке ученым приходится доказывать самые различные суждения, например, суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруженные при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, теоремы математики, суждения о направлениях развития элек-тронной техники, о возможности долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованы.
Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождествен-но ему: доказательства должны основываться на данных науки и обществен-но-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в во-просах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить - еще, не значит доказать.
1.2 Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация
Тезис - это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы - это- те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.
Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг высказал такой тезис: «Купить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственны-ми постоянными усилиями». Этот тезис он обосновывает так: «Только упорная и настойчивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергичным долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!»
1.3 Виды аргументов
Различают несколько видов аргументов:
1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относит-ся так называемый фактический материал, т.е. статистические данные о на-селении, территории государства, выполнении плана, количестве вооружения-, свидетельские показания, подписи на документах, научные данные, научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, велика.
Факты - воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взлететь. Без них ваши «теории» - пустые потуги.
2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий обычно даются в каждой науке. Правила определения и виды определений понятий были рассмотрены в теме «Понятие», и там же были приведены многочисленные примеры определений понятий различных наук: матема-тики, химии, биологии, географии и пр.
3. Аксиомы. В математике, механике, теоретической физике, математи-ческой логике и других науках, кроме определений, вводят аксиомы. Акси-омы - это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без до-казательства.
4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательст-ва. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказан-ные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики (как классической, так и конструктивной). Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства.
В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов.
2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства
Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т.е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргумента-ми. Схема этого доказательства такая: из данных аргументов (а, b, с, ...) не-обходимо следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказа-тельства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьни-ков, при изложении материала учителем и т.д.
Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и дру-гой литературе.
Учитель на уроке при прямом доказательстве тезиса «Народ - творец истории» показывает, во-первых, что народ является создателем матери-альных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в по-литике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведет активную борьбу за мир и демократию, в-третьих, раскрывает его большую роль в создании духовной культуры.
В современном журнале мод «Бурда» тезис «Зависть - корень всех зол» обосновывается с помощью прямого доказательства следующими аргумента-ми: «Зависть не только отравляет людям повседневную жизнь, но может при-вести и к более серьезным последствиям, поэтому наряду с ревностью, злобой и ненавистью, несомненно, относится к самым плохим чертам характера.
Подкравшись незаметно, зависть ранит больно и глубоко. Человек зави-дует благополучию других, мучается от сознания того, что кому-то более повезло».
Непрямое (косвенное) доказательство - это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства лож-ности антитезиса. Если тезис обозначить буквой а, то его отрицание (a) бу-дет антитезисом, т.е. противоречащим тезису суждением.
Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство «от против-ного») осуществляется путем установления ложности противоречащего те-зису суждения. Этот метод часто используется в математике.
Пусть а - тезис или теорема, которую надо доказать. Предполагаем от противного, что а ложно, т.е. истинно не-а (или a). Из допущения a выводим следствия, которые противоречат действительности или ранее доказанным теоремам. Имеем а V a, при этом a - ложно, значит, истинно его отрицание, т/е. a, которое по закону двузначной классической логики (a > а) дает а. Значит, истинно а, что и требовалось доказать.
Следует заметить, что в конструктивной логике формула a > а не яв-ляется выводимой, поэтому в этой логике и в конструктивной математи-ке ею пользоваться в доказательствах нельзя. Закон исключенного тре-тьего здесь также «отвергается» (не является выводимой формулой), по-этому косвенные доказательства здесь не применяются. Примеров дока-зательства «от противного» очень много в школьном курсе математики. Так, например, доказывается теорема о том, что из точки, лежащей вне прямой, на эту прямую можно опустить лишь один перпендикуляр. Методом «от противного» доказывается и следующая теорема: «Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они парал-лельны». Доказательство этой теоремы прямо начинается словами: «Предположим противное, т.е. что прямые АВ и CD не параллельны».